Limites d’une fonction
Limites d’une fonction : Les limites dans la vie courante : Vitesse instantanée : La notion de vitesse, et en particulier la vitesse d’un objet à un instant précis, est, étonnamment, subtile et difficile à définir précisément. Considérez cette affirmation : « À l’instant où le cheval a franchi la ligne d’arrivée, il galopait à 64 km/h ». Comment peut-on étayer une telle affirmation ? Une photographie ne serait d’aucune aide, puisque sur le cliché, le cheval est immobile ! Il y a une sorte de paradoxe à essayer de quantifier le mouvement à un moment précis puisqu’en se focalisant sur un seul instant on stoppe le mouvement !
Définition et Notations : Soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant a. Elle peut ne pas être définie en a. La limite de f en a est le nombre vers lequel se rapproche la valeur de f(x) quand x se rapproche aussi près qu’on veut de a, mais avec x ≠a.
Il existe de nombreuses notations pour indiquer les limites à gauche et à droite. Voici celle que nous utiliserons :
Une excellente vidéo
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