Devoir de contrôle N°1 PHYSIQUE BAC SC & MATH

Devoir de contrôle N°1 PHYSIQUE BAC SC & MATH :  exercice 1 : 7 points
On réalise la charge d’un condensateur initialement déchargé grâce au montage représenté ci- contre :
On donne : R = Ω ; R′= Ω ; = ; =.
Le commutateur est fermé en à t = 0
1. Représenter le schéma ci-contre en indiquant les flèches qui représentent toutes les tensions .
2. Établir une relation entre les tensions  .
3. Quelle est la relation entre i et uc ?
4. Établir l’équation différentielle vérifiée par uc.

5.Vérifier que l’expression ()=.(−− /) est solution de cette équation différentielle.

En déduire l’expression de .
6. a. Définir la constante de temps et donner son expression.
b. Montrer quelle est homogène à un temps.
c. Calculer sa valeur.
7. Quelle est l’expression de i en fonction de E,R ,τ et t ?
8. Calculer les valeurs de i et de uc :
a. A l’instant = τ.
b. Lorsque t tend vers l’infini.

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