Cours Math Dérivabilité pdf


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Cours MATH Dérivabilité pdf

Cours MATH Dérivabilité pdf :  La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse. Elle permet d’étudier les variations d’une fonction, de construire des tangentes `a une courbe et de résoudre des problèmes d’optimisation. En physique, lorsqu’une grandeur est fonction du temps, la dérivée de cette grandeur donne la vitesse instantanée de variation de cette grandeur, et la dérivée seconde donne l’accélération.

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Remarque : • Si la fonction f est dérivable en a alors la fonction f est continue

• Les physiciens expriment volontiers une variation à l’aide du symbole ∆ ; il notent ainsi

∆x = x − a et ∆y = f(x) − f(a). Pour une variation très petite, on note alors dx et dy.

On obtient alors la notation différentielle de la dérivée :

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