Cours la fonction exponentielle pdf


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Cours la fonction exponentielle pdf

Cours la fonction exponentielle pdf : 

La propriété énoncée dans le théorème précédent est aussi appelée « relation fonctionnelle caractéristique ». On peut montrer, en effet, que la fonction exponentielle est la seule fonction dérivable sur R telle que pour tous réel a et b, exp(a .b ) = exp(a) + exp ( b ) et exp'(0 ) = 1 On retiendra que la fonction exponentielle transforme une somme en produit, que l’exponentielle d’une somme est égale à un produit d’exponentielles. Dans la démonstration de l’unicité du théorème 1, on a prouvé que, pour tout réel x, on a f(x) . f (-x ) = 1 ce qui permet d’obtenir la propriété suivante.

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